Panaskan oven hingga 425 derajat F (220 derajat C).

Tekan 1 kerak pai ke dalam loyang pai 9 inci; dinginkan bersama dengan kerak pai kedua.

Campurkan ayam, wortel, kacang polong, dan seledri dalam panci sedang; tutupi dengan air. Didihkan hingga ayam tidak lagi berwarna merah muda di tengah dan sayuran empuk saat ditusuk dengan garpu, sekitar 15 menit. Angkat dari panas, tiriskan, dan sisihkan.

Lelehkan mentega dalam panci sedang terpisah di atas api sedang. Tambahkan bawang; masak hingga lunak dan transparan, sekitar 5 menit. Aduk tepung, garam, merica hitam, dan biji seledri; perlahan-lahan aduk kaldu ayam dan susu. Didihkan di atas api sedang-rendah hingga mengental, sekitar 5 menit. Aduk peterseli. Angkat dari panas dan sisihkan.

Pindahkan campuran ayam ke kerak di loyang pai; tuangkan campuran kaldu di atasnya. Tutupi pai dengan sisa kerak pai. Segel tepinya dan potong adonan berlebih. Buat beberapa lubang kecil di bagian atas untuk membiarkan uap keluar.