Panaskan oven hingga 350°F (180°C). Olesi loyang berukuran 13 x 9 inci dengan mentega dan lapisi dengan kertas roti.

Panaskan 2 sendok makan mentega dalam wajan di atas api sedang dan tumis wortel hingga melunak dan sedikit kecokelatan, sekitar 8 menit.

Pindahkan wortel yang sudah dimasak ke mangkuk, campur dengan kapulaga, dan dinginkan tanpa ditutup hingga dingin, sekitar 15 menit.

Dalam mangkuk besar, campurkan adonan kue rempah, 1 butir telur, 1 1/2 sendok teh ekstrak vanilla, dan sisa mentega. Aduk hingga rata, sekitar 1 menit.

Sebarkan adonan secara merata di loyang yang sudah disiapkan.

Dalam mangkuk terpisah, kocok keju krim hingga halus, lalu campurkan gula bubuk, kulit lemon, garam, sisa telur, dan vanilla hingga creamy selama 2 menit.

Lipat wortel dingin dan pecan, lalu sebarkan campuran keju krim ini di atas lapisan kue.

Panggang dalam oven yang sudah dipanaskan hingga berwarna keemasan ringan dan retak-retak, sekitar 40 menit.

Biarkan dingin sepenuhnya di dalam loyang di atas rak kawat, sekitar 2 hingga 3 jam.