Panaskan oven hingga 350 derajat F (175 derajat C) dan olesi loyang pemanggang berkapasitas 3 liter.

Tumis potongan sosis dalam wajan anti lengket dengan api sedang, selama 3 hingga 5 menit; angkat dari wajan ke mangkuk besar.

Di wajan yang sama, lelehkan mentega dengan api sedang. Tambahkan bawang bombay, masak sambil diaduk hingga lunak, sekitar 3 menit. Aduk bawang putih dan masak selama 30 detik lagi. Aduk thyme; bumbui dengan garam dan merica.

Taburkan tepung di atas bawang dan bawang putih, aduk hingga tepung terserap, sekitar 1 hingga 2 menit. Tambahkan kaldu ayam dan susu setengah-setengah. Didihkan sambil terus diaduk, lalu kecilkan api dan masak sambil diaduk hingga saus mengental dan melapisi bagian belakang sendok, selama 3 hingga 5 menit. Angkat wajan dari api.

Tambahkan kacang hijau, kentang, dan wortel ke dalam mangkuk bersama sosis; tambahkan saus dan aduk hingga semua bahan terlapisi saus. Pindahkan campuran ke loyang yang sudah disiapkan. Tutupi dengan aluminium foil.

Panggang dalam oven yang telah dipanaskan selama 45 menit. Lepaskan aluminium foil, aduk, dan taburi bawang goreng di atasnya.