Masukkan ayam ke dalam panci, tutup dengan air, dan didihkan di atas api tinggi. Teruskan mendidih sampai ayam matang, sekitar 10 menit. Tiriskan, biarkan ayam dingin, dan potong menjadi potongan kecil.

Masukkan potongan ayam ke dalam mangkuk besar. Aduk sup, bawang putih, krim asam, dan cabai hijau.

Semprotkan bagian dalam slow cooker dengan semprotan anti lengket secara ringan.

Robek-robek tortilla menjadi potongan-potongan, dan susun setengah dari potongan tersebut dalam satu lapisan tumpang tindih di dasar slow cooker. Susun setengah dari ayam, setengah dari sup, dan setengah dari keju di atasnya. Ulangi dengan sisa tortilla, ayam, sup, dan keju. Tambahkan zaitun hitam di atasnya.