Masukkan potongan dada ayam ke dalam panci dan isi dengan air secukupnya untuk menutupi. Didihkan dan masak hingga ayam matang, sekitar 20 menit. Angkat dari air dan dinginkan.

Panaskan oven hingga 375°F (190°C). Pisahkan daging ayam dari kulit dan tulang, lalu sisihkan.

Panaskan minyak zaitun dalam wajan di atas api sedang. Tambahkan cabai hijau, jalapeno, dan bawang putih, aduk selama beberapa menit hingga harum. Aduk keju krim dan setengah keju Monterey Jack, tambahkan air secara bertahap saat keju meleleh. Cincang daging ayam dan aduk ke dalam wajan. Angkat dari panas.

Sendokkan campuran ayam ke dalam tortilla dan gulung. Letakkan gulungan menghadap ke bawah di piring panggang berukuran 9x13 inci. Taburkan sisa keju Monterey Jack di atasnya, lalu tuangkan krim kental di atas semuanya.