Riempire una pentola grande con acqua leggermente salata e portare a ebollizione; mescolare i tortellini e riportare a ebollizione. Cuocere scoperto, mescolando occasionalmente, finché i tortellini non salgono in superficie e il ripieno è caldo, circa 3 minuti. Scolare e mettere da parte.

Nel frattempo, rosolare la salsiccia a dadini in una padella antiaderente a fuoco medio; cuocere fino a quando i bordi non sono dorati, circa 3 minuti. Togliere dal fuoco e mettere da parte.

Versare la salsa Alfredo in una casseruola. Aggiungere il latte al sugo rimanente nel barattolo; agitare bene e versare nella casseruola. Incorporare il Parmigiano.

Scaldare la salsa, mescolando spesso per evitare che si bruci, a fuoco medio-basso, per circa 5 minuti. Aggiungere la salsiccia e i tortellini, e cuocere fino a quando non sono riscaldati, circa 3 minuti in più.