Mettere il pollo in una pentola grande e aggiungere acqua fino a coprirlo. Portare ad ebollizione a fuoco alto, poi ridurre il fuoco a medio-basso, coprire e cuocere a fuoco lento finché il pollo non è più rosa e i succhi sono chiari, circa 10 minuti.

Togliere dalla pentola e lasciar raffreddare abbastanza da poterlo maneggiare, da 5 a 10 minuti. Sminuzzare il pollo con due forchette.

Unire la panna acida, la zuppa condensata e la paprika in un tegame. Portare ad ebollizione mescolando occasionalmente, poi spegnere il fuoco e coprire per mantenere caldo.

Nel frattempo, sciogliere il burro in una padella a fuoco medio. Aggiungere la cipolla; cuocere e mescolare fino a quando non diventa trasparente, circa 5 minuti. Aggiungere il pollo sminuzzato, l'acqua, metà delle cipolle verdi, i peperoncini verdi e la miscela per condimento taco; cuocere a fuoco lento per 10 minuti. Mescolare il succo di limone, la cipolla in polvere e l'aglio in polvere; cuocere a fuoco lento per altri 10 minuti.

Preriscaldare il forno a 175 gradi Celsius.

Mescolare 1 tazza del composto di zuppa nella padella con il pollo. Spalmare il resto del composto di zuppa sul fondo di una teglia da forno da 23x33 cm.

Riempire ogni tortilla con 1/5 del composto di pollo e circa 5 cucchiai di formaggio Cheddar.

Arrotolare le tortillas intorno al ripieno e posizionarle, con la cucitura rivolta verso il basso, nella teglia. Versare la salsa enchilada sopra e cospargere con il formaggio Cheddar rimanente, le cipolle verdi rimanenti e le olive.