Portate a ebollizione una grande pentola di acqua salata. Aggiungete le patate e cuocete finché non sono tenere ma ancora sode, circa 15 minuti. Scolatele e lasciate raffreddare.

Nel frattempo, preparate l'impasto combinando 1 uovo, 1 cucchiaio di formaggio spalmabile, 1 cucchiaino di latte e 1/2 tazza di farina. Una volta che tutta la farina è stata incorporata, aggiungete un'altra 1/2 tazza di farina, 1 cucchiaio di formaggio spalmabile e 1 cucchiaino di latte. Quando l'impasto è ben amalgamato, aggiungete 1 uovo, 1 cucchiaio di formaggio spalmabile e un'altra 1/2 tazza di farina; mescolate bene. Infine, aggiungete l'uovo rimanente, 1 cucchiaino di latte e 1/2 tazza di farina. Regolate la consistenza con il latte o la farina se necessario.

Su una superficie ben infarinata, stendete 1/4 dell'impasto fino a uno spessore di 1/4 di pollice. Usate un taglia-pasta arrotondato per ritagliare cerchi di impasto. Infarinate entrambi i lati e posizionateli su carta da forno. Ripetete con l'impasto rimanente.

Schiacciate le patate con la ricotta, sale e burro. Mettete un cucchiaio di ripieno sotto il centro di un cerchio di impasto. Ripiegate l'impasto sopra e sigillate attentamente i bordi.

Portate a ebollizione una grande pentola di acqua salata. Immergete i pierogi, pochi alla volta, e cuocete per 1-2 minuti o fino a quando non galleggiano. Scolate.