Mescolare insieme riso, acqua, 1/4 di tazza di zucchero bianco e 1 cucchiaino di sale in una pentola. Portare a ebollizione a fuoco alto. Ridurre il fuoco a medio-basso, coprire e cuocere finché non diventa tenero. Togliere dal fuoco, lasciar riposare per 10 minuti, sgranare, quindi stendere su una teglia foderata con carta da forno. Conservare in frigorifero scoperto per 8-24 ore.

Mescolare yogurt, zucchero di canna, vaniglia, cannella e il restante 1/2 cucchiaino di sale in una ciotola. Aggiungere il riso refrigerato e mescolare bene per rivestirlo.

Scaldare 2 cucchiai di burro in una padella da 10 pollici a fuoco medio-alto. Aggiungere il composto di riso e appiattirlo uniformemente a forma di disco. Cuocere per 10 minuti fino a quando i bordi non saranno marroni e croccanti. Capovolgere su un piatto, aggiungere 2 cucchiai di burro nella padella e far scivolare nuovamente il riso per renderlo croccante dall'altro lato per 8 minuti. Far scivolare il riso su un piatto e mettere da parte.

Cospargere le fette di banana con 2 cucchiai di zucchero e utilizzare una torcia da cucina per caramellare fino a doratura.

Fondere il restante 1 cucchiaio di burro nella padella. Aggiungere il topping al caramello e cuocere fino a quando non bolle. Togliere dal fuoco, aggiungere il rum e usare una torcia per accenderlo con attenzione. Girare la padella finché le fiamme non si estinguono.