Per la salamoia, scolare il succo di barbabietola in una piccola pentola; mettere da parte le fette di barbabietola. Aggiungere l'aceto da 1/2 tazza, lo zucchero, il sale e i pepe in grani, e portare a ebollizione a fuoco medio, mescolando fino a che lo zucchero non si scioglie, da 3 a 5 minuti. Lasciare raffreddare completamente, circa 20 minuti.

Mettere le uova in un barattolo o ciotola di vetro abbastanza grande affinché la salamoia copra completamente le uova; versare la salamoia. Rabboccare con aceto se necessario per coprire completamente le uova. Conservare in frigorifero, coperto, per almeno 12 e fino a 24 ore. Più a lungo rimangono le uova nella salamoia, più rosa intenso diventeranno.

Tagliare le uova a metà per il lungo dall'alto verso il basso con un coltello affilato. Rimuovere i tuorli e metterli in una ciotola. Schiacciare i tuorli con una forchetta fino a renderli lisci, e mescolare con la maionese, la senape, l'aceto da 1 cucchiaino e la salsa piccante; condire con sale e pepe. In alternativa, se si ha un piccolo robot da cucina, mettere tutti gli ingredienti del ripieno al suo interno e frullare fino a ottenere una consistenza liscia.