Scalda l'olio d'oliva in una padella a fuoco alto fino a quando non è molto caldo. Aggiungi i filetti e falli rosolare fino a quando non sono ben dorati, 1-2 minuti per lato. Trasferisci i filetti su un piatto, lasciali raffreddare leggermente, poi mettili in frigorifero per almeno 1 ora.

Fai sciogliere il burro nella stessa padella a fuoco medio. Aggiungi funghi, scalogni e aglio. Cuoci e mescola fino a quando gli scalogni sono teneri e i funghi rilasciano il loro liquido, 6-8 minuti. Incorpora 2 cucchiai di vino rosso e raschia i pezzi bruni dalla padella. Trasferisci il composto in una ciotola e mettilo in frigorifero per circa 45 minuti.

Metti due quadrati di pasta sfoglia su una superficie di lavoro, copri ciascuno con un filetto refrigerato e distribuisci il composto di funghi sopra. Copri ciascuno con un altro quadrato di pasta sfoglia, piega e sigilla i bordi. Taglia l'eccesso di pasta e fai un piccolo taglio su ogni pacchetto.

Scalda le restanti 1 ½ tazze di vino rosso in un pentolino a fuoco medio, fai sobbollire fino a quando non si riduce della metà (circa 15 minuti). Condisci con sale e pepe e mantieni caldo.

Sbatti insieme l'uovo e il latte e spennella i pacchetti di pasta con il composto per la doratura. Conserva in frigorifero per mantenerli freddi prima della cottura.

Preriscalda il forno a 450°F (230°C). Fodera una teglia con carta da forno.

Disponi i pacchetti di pasta sulla teglia e cuocili nel forno preriscaldato per circa 15 minuti, o fino a quando non sono dorati e raggiungono il grado di cottura al sangue. Un termometro istantaneo dovrebbe registrare 130°F (54°C).