Preriscalda il forno a 165 gradi Celsius. Metti il pollo in una teglia da forno e cospargilo con 1 cucchiaino di condimento Cajun e aglio in polvere. Copri con carta stagnola.

Inforna nel forno preriscaldato fino a quando il pollo non è più rosa al centro e i succhi risultano chiari, da 50 a 60 minuti. Lascia raffreddare leggermente e sfilaccia il pollo in pezzi di 2,5-5 cm. Metti da parte.

Aggiungi 2 cucchiaini di olio e salsiccia in una grande pentola olandese a fuoco medio-alto. Cuoci, mescolando di tanto in tanto, fino a quando la salsiccia non sarà dorata, circa 5 minuti. Rimuovi la salsiccia con una schiumarola per farla scolare su carta assorbente; metti da parte. Conserva il grasso nella pentola.

Riduci il calore a medio-basso. Aggiungi l'olio rimanente alla pentola e incorpora la farina. Cuoci, mescolando spesso, fino a quando il roux non diventa di colore marrone scuro, circa 1 ora.

Aggiungi cipolla, peperoni, sedano, aglio e sale al roux. Aumenta il calore a medio-alto e cuoci, mescolando costantemente, fino a quando le verdure non saranno tenere, circa 5 minuti.

Incorpora il condimento Cajun rimanente, brodo, foglie di alloro, pepe nero, salsa Worcestershire, salsa piccante e timo, e porta a ebollizione, mescolando occasionalmente. Aggiungi il pollo e la salsiccia riservati, riduci il calore a medio-basso e fai sobbollire per 20 minuti.