Preriscalda il forno a 350°F (175°C). Rivesti le teglie con carta da forno.

Combina lo zucchero bianco, lo zucchero marrone e il burro per i biscotti in una ciotola. Monta fino a ottenere un composto leggero e spumoso, per 3-4 minuti. Aggiungi le uova e l'estratto di vaniglia e mescola fino a quando non sono ben combinati.

Setaccia la farina, il bicarbonato, il lievito, la cannella, la noce moscata, lo zenzero e il sale in una ciotola. Incorpora al composto di burro a velocità bassa. Aggiungi l'avena, le carote, l'uvetta e le noci, mescolando fino a quando non sono combinati.

Metti in frigorifero l'impasto dei biscotti per 1 ora.

Distribuisci l'impasto sulle teglie usando un dosatore da cucchiaio, lasciando 2 pollici tra i biscotti.

Inforna fino a quando i bordi non si solidificano, circa 12-15 minuti. Lascia raffreddare i biscotti su una gratella.

Prepara il ripieno alla crema di formaggio montando la crema di formaggio in una ciotola fino a renderla morbida. Aggiungi il burro e mescola fino a quando non è combinato. Incorpora lo zucchero a velo e l'estratto di vaniglia, e continua a montare per 30 secondi per alleggerire la consistenza.