Preriscalda il forno a 175 gradi C. Ungi una teglia da 9x13 pollici con spray da cucina.

Setaccia insieme farina, lievito, cannella e sale in una ciotola grande. Sbatti leggermente le uova in un'altra ciotola grande; aggiungi lo zucchero, il latticello, il succo di mela, l'olio e la vaniglia e mescola fino a quando non saranno ben combinati. Incorpora il composto di latticello, carote, noci pecan e ananas scolato alla miscela di farina appena amalgamata; versa nella teglia preparata.

Cuoci nel forno preriscaldato fino a quando uno stuzzicadenti inserito al centro della torta non esce pulito, da 45 a 50 minuti. Raffredda nella teglia su una gratella per circa 1 ora. Copri saldamente la teglia con pellicola trasparente; metti in frigorifero per 8 ore o durante la notte.

Sbatti insieme il formaggio Neufchâtel e 1 cucchiaio di succo d'ananas riservato in una ciotola media con un mixer elettrico fino a ottenere una consistenza liscia. Aggiungi lo zucchero a velo, la vaniglia e il sale; sbatti fino a che la glassa non sarà liscia.