In un frullatore o robot da cucina, combinare 3 tazze di pollo cotto, uova, 3/4 di tazza di brodo di pollo, 1 tazza di farina, prezzemolo, 2 cucchiaini di sale, pepe e dragoncello. Frullare fino a ottenere una consistenza liscia.

In una pentola grande, portare ad ebollizione 4 tazze di brodo di pollo. Versare il composto per ravioli a cucchiaiate arrotondate nel brodo bollente. Cuocere a fuoco lento, senza coperchio, per 5-8 minuti, fino a quando ben formati e leggermente dorati. Rimuovere con una schiumarola e scolare su carta assorbente. Conservare il liquido di cottura dei ravioli.

In una pentola grande sciogliere il burro a fuoco medio. Cuocere cipolla, sedano e aglio nel burro fino a quando la cipolla diventa traslucida. Incorporare 1/2 tazza di farina fino a completo assorbimento.

Versare 2 litri di brodo di pollo, mescolando continuamente. Portare ad ebollizione. Aggiungere 1 1/2 cucchiaini di sale e le carote. Coprire, abbassare il fuoco e cuocere a fuoco lento per 15 minuti.