Portare il riso e l'acqua ad ebollizione in una pentola a fuoco alto. Ridurre il calore a medio-basso, coprire e cuocere a fuoco lento finché il riso non sarà tenero e il liquido sarà stato assorbito, da 20 a 25 minuti. Mettere da parte il riso.

In una ciotola grande, sbattere la farina con sale, pepe nero e origano. Premere delicatamente i petti di pollo nella miscela di farina per rivestirli, quindi scuotere via la farina in eccesso.

Scaldare l'olio d'oliva e 1 cucchiaio di burro in una grande padella a fuoco medio-alto. Disporre il pollo nella padella e cuocere fino a quando il pollo non sarà più rosa all'interno e dorato all'esterno, da 5 a 8 minuti per lato. Scolare il pollo cotto su un piatto foderato con carta assorbente.

Sciogliere il restante cucchiaio di burro nella stessa padella a fuoco medio mentre si raschia eventuali residui marroni con un cucchiaio. Unire l'aglio; cuocere e mescolare fino a che non diventi fragrante. Aggiungere i funghi, cuocere e mescolare fino a quando non saranno teneri e avranno rilasciato il loro liquido, circa 10 minuti. Condire con sale e pepe nero, quindi incorporare il vino Marsala e il brodo di pollo.