Fai sciogliere il burro in una padella capiente a fuoco basso; aggiungi l'aglio e cuoci per 30 secondi. Aggiungi i pomodori secchi al sole tritati e 3/4 di tazza di brodo di pollo, porta a ebollizione. Fai sobbollire finché i pomodori non sono teneri per circa 10 minuti, poi aggiungi la panna e porta di nuovo a ebollizione mescolando.

Condisci i petti di pollo con sale e pepe. Scaldare l'olio vegetale in una padella a fuoco medio, rosolare il pollo per circa 4 minuti per lato fino a cottura ultimata. Lasciar riposare il pollo; scartare il grasso dalla padella.

Nella padella, fai bollire 1/4 di tazza di brodo di pollo rimanente insieme ai succhi della padella. Unisci alla salsa alla panna, mescola il basilico fresco e regola il condimento.

Cuoci la pasta fettuccine in acqua bollente salata per 8-10 minuti. Scola e condisci con una piccola quantità di salsa.