Preriscalda il forno a 175 gradi Celsius.

Metti lo zucchero in una pentola robusta e cuoci a fuoco medio-basso, mescolando con un cucchiaio di legno, fino a quando non si scioglie e diventa dorato, circa 10 minuti. Versa il caramello caldo in una teglia e ruotalo per rivestire il fondo e i lati. Lascialo raffreddare.

Frulla le uova, il formaggio cremoso e il latte condensato zuccherato. Trasferisci in una ciotola, aggiungi il latte di cocco, la crema di cocco, il latte evaporato, il rum e l'estratto di vaniglia. Sbatti fino a combinare.

Versa il composto nella teglia rivestita di caramello. Metti la teglia in un bagno d'acqua all'interno di una teglia da arrosto, cuoci per 1 ora fino a quando non si solidifica. Raffredda su una gratella.