Trita i lamponi liofilizzati in un robot da cucina fino a quando non saranno completamente sbriciolati e non rimangono pezzetti piccoli, circa 1 minuto. Setaccia 1/2 tazza dei lamponi tritati attraverso un setaccio fine per rimuovere i semi; trasferisci in una ciotola media per miscelazione e metti da parte. Conserva le briciole di lamponi liofilizzati rimanenti per la decorazione.

Metti il burro nella ciotola di un'impastatrice dotata di accessorio a pala e batti il burro a velocità media fino a ottenere una consistenza liscia e cremosa, circa 1 minuto. Aggiungi lo zucchero e continua a battere a velocità media fino a renderlo leggero e spumoso, raschiando i lati se necessario, da 2 a 3 minuti. Incorpora l'uovo e l'estratto di vaniglia fino a completo assorbimento, circa 30 secondi.

Nella stessa ciotola con 1/2 tazza di lamponi, aggiungi la farina, il lievito e il sale; mescola insieme fino a quando non rimangono grumi. Con l'impastatrice a bassa velocità, aggiungi lentamente gli ingredienti secchi nell'impasto di burro cremoso fino a quando non sarà quasi completamente combinato, circa 2 minuti. Raschia i lati della ciotola e mescola per altri 30 secondi.

Dividi l'impasto in 2 porzioni e metti ogni porzione su un grande foglio di carta da forno leggermente infarinato. Stendendo una porzione di impasto alla volta, infarina leggermente la parte superiore dell'impasto e forma un cerchio di 6 pollici. Metti un secondo foglio di carta da forno sopra e stendi fino a uno spessore di 1/4 di pollice. Raffredda in frigorifero fino a quando non è freddo, circa 1 ora.

Preriscalda il forno a 350 gradi F (175 gradi C) e foderare 2 grandi teglie con bordo con carta da forno.

Taglia l'impasto raffreddato con un tagliabiscotti rotondo di 2 pollici. Disponi i biscotti sulla teglia preparata lasciando 1 pollice tra ogni biscotto. Ripeti con la porzione di impasto rimanente, compresi eventuali ritagli d'impasto, mentre il primo lotto cuoce.

Cuoci i biscotti nel forno preriscaldato finché i bordi non diventano leggermente dorati e solidi, ruotando a metà del tempo di cottura, da 8 a 10 minuti. Lascia raffreddare i biscotti sulla teglia per 5 minuti, quindi trasferiscili su una gratella per raffreddarsi completamente, circa 15 minuti.