Portate a ebollizione una pentola grande di acqua salata. Aggiungete la pasta farfalle e cuocete fino a quando è tenera ma leggermente al dente, circa 11 minuti, mescolando di tanto in tanto. Scolate la pasta, conservando mezza tazza di acqua di cottura per diluire la salsa se necessario.

Nel frattempo, scaldate una padella larga a fuoco medio. Aggiungete la pancetta; cuocete, girando occasionalmente, fino a renderla croccante, da 3 a 5 minuti. Trasferite la pancetta su un foglio di carta assorbente per farla scolare. Quando si è raffreddata abbastanza da poter essere maneggiata, sbriciolate e mettete da parte. Rimuovete il grasso della pancetta dalla padella.

Scaldate l'olio e il burro nella padella a fuoco medio; aggiungete i funghi e le cipolle. Cuocete fino a quando le cipolle sono traslucide e l'umidità nei funghi comincia ad evaporare, da 3 a 5 minuti, mescolando di tanto in tanto.

Aggiungete l'aglio e cuocete fino a quando diventa fragrante, circa 30 secondi.

Riducete il fuoco a basso, incorporate la panna, i piselli e il timo. Portate a una leggera ebollizione e cuocete finché i piselli sono caldi e la salsa ha iniziato a addensarsi, da 3 a 4 minuti. Se la salsa è troppo densa, aggiungete un po' dell'acqua di cottura della pasta conservata per diluirla.