Portate a ebollizione una pentola grande di acqua leggermente salata. Aggiungete i tortellini. Cuocete, mescolando di tanto in tanto, fino a quando i tortellini non salgono in superficie e il ripieno è caldo, circa 5 minuti. Scolate.

Scaldate l'olio vegetale in una padella grande a fuoco medio; cuocete e mescolate il petto di pollo nell'olio caldo fino a quando non è più rosa al centro, circa 10 minuti. Togliete dal fuoco.

Fate sciogliere il burro in un'altra padella a fuoco medio; cuocete e mescolate i funghi e l'aglio in polvere finché i funghi non iniziano a diventare morbidi, circa 3 minuti. Mescolate la panna pesante nei funghi e portate a ebollizione. Riducete il fuoco a medio-basso e fate sobbollire fino a quando si sarà leggermente addensata, circa 3 minuti. Aggiungete il formaggio Parmigiano, il prezzemolo e il sale. Continuate a cuocere finché il formaggio non si sarà sciolto, circa 1 minuto.