Fai sciogliere il burro in una pentola grande a fuoco medio-alto. Aggiungi le cipolle rosse, le cipolle dolci e il sale. Cuoci, mescolando frequentemente, fino a quando le cipolle non saranno caramellate e quasi sciroppose, circa 35 minuti.

Aggiungi il brodo di pollo, il brodo di manzo, il vino rosso e la salsa Worcestershire. Lega insieme il prezzemolo, il timo e la foglia di alloro con dello spago e aggiungi nella pentola. Lascia sobbollire a fuoco medio per 20 minuti, mescolando occasionalmente. Rimuovi e scarta il mazzetto di erbe. Incorpora l'aceto balsamico e condisci con sale e pepe.

Preriscalda il grill del forno e posiziona la griglia a circa 15 cm dalla fonte di calore. Tosta le fette di pane francese su una teglia da forno sotto il grill fino a dorarle su entrambi i lati, circa 3 minuti.

Riempi ognuno dei 4 contenitori resistenti al forno o cocotte con la zuppa calda. Copri ogni contenitore con 1 fetta di pane tostato, 2 fette di formaggio Gruyère e 1/4 di formaggio Asiago. Spolverizza sopra un po' di paprika.