Metti le patate dolci in una pentola grande e coprile con acqua. Porta a ebollizione a fuoco alto, quindi riduci il fuoco a medio-basso, copri e lascia sobbollire fino a quando non saranno tenere, circa 20 minuti. Scola e lascia asciugare per un minuto o due. Trasferisci le patate dolci in una ciotola per miscelare e lasciale raffreddare per circa 10 minuti.

Preriscalda il forno a 175°C. Fodera una teglia da 9 pollici con la pasta per torta non cotta.

Schiaccia le patate dolci finemente e mescola con il burro, 3/4 di tazza di zucchero, il sale, il latte, i tuorli d'uovo, la cannella e l'estratto di vaniglia. Versa il ripieno nella crosta della torta.

Inforna nel forno preriscaldato fino a quando il ripieno non si sarà solidificato e la crosta della torta inizierà a dorarsi, circa 25-30 minuti.

Metti gli albumi d'uovo in una ciotola pulita e montali a neve ferma con un mixer elettrico impostato su medio, per 3-5 minuti. Incorpora 1/4 di tazza di zucchero e 1/2 cucchiaino di estratto di vaniglia, fino a ottenere picchi fermi e lucidi.