Metti le prugne e le albicocche in una pentola grande, copri con acqua e porta a ebollizione a fuoco alto. Copri e cuoci scoperto, mescolando occasionalmente, finché la frutta non è tenera, circa 15 minuti. Scola la frutta in un colino e schiacciala insieme in una ciotola media usando una forchetta. Metti da parte a raffreddare mentre prepari l'impasto.

Preriscalda il forno a 175 gradi C. Fodera le teglie da forno con carta da forno.

Mescola insieme 1 tazza di zucchero, le uova, l'olio, la scorza di limone e la scorza d'arancia in una ciotola grande fino a quando non saranno ben combinati. Setaccia insieme la farina e il lievito in un'altra ciotola grande. Incorpora il composto di uova al composto di farina, impastando con le mani fino a ottenere un impasto.

Trasferisci l'impasto su una superficie leggermente infarinata e stendilo fino a uno spessore di circa 1/4 di pollice. Ritaglia i cerchi utilizzando un tagliapasta o il bordo di un bicchiere.

Mescola insieme il composto di prugne-albicocche, le noci, i restanti 1/3 di tazza di zucchero e il succo di limone in un'altra ciotola grande fino a ottenere un ripieno ben combinato. Metti 1 cucchiaio di ripieno al centro di ogni cerchio di pasta. Pizzica saldamente i bordi per formare un triangolo, lasciando il centro aperto per esporre il ripieno. Ripeti con i cerchi di pasta rimanenti. Disponi i hamantaschen sulle teglie preparate.