Preriscalda il forno a 350°F (175°C). Ungi una pirofila da 2 litri con spray da cucina.

Scalda l'olio in una padella a fuoco medio. Cuoci e mescola la cipolla nell'olio caldo fino a quando non diventa traslucida, circa 5 minuti.

Aggiungi il macinato e il basilico, poi cuoci e mescola fino a quando il macinato non risulta sbriciolato e ben rosolato, circa 5 minuti.

Unisci i fagiolini, i pomodori e l'aglio; cuoci finché i fagiolini non si ammorbidiscono leggermente, circa altri 5 minuti.

Trasferisci il composto nella pirofila preparata.

Mescola le patate schiacciate, l'acqua e l'uovo sbattuto in una ciotola fino a ottenere un composto liscio. Distribuisci uniformemente sopra il composto di carne.

Inforna finché le patate non diventano dorate in superficie, circa 15-20 minuti.

Cospargi il formaggio cheddar sopra e inforna finché non si scioglie, circa altri 5 minuti.