Unisci farina, zucchero, lievito in polvere e sale in una ciotola capiente. Usa un taglia-pasta per incorporare il burro al composto di farina fino a che non assomiglia a riso o pangrattato. Incorpora il prosciutto e il Gruyère fino a ottenere un composto omogeneo.

Inumidisci il composto di farina con la panna fino a che l'impasto comincia a compattarsi. Aggiungi un po' più di panna, latte o acqua se l'impasto sembra troppo asciutto.

Rovescia l'impasto su una superficie infarinata e piegalo su se stesso. Stendi delicatamente l'impasto, girandolo e piegandolo 3 o 4 volte. Infarina leggermente un mattarello e stendi l'impasto spesso 1/2-3/4 di pollice, girando occasionalmente l'impasto di un quarto di giro.

Taglia i scones con un taglia-biscotti di 3 pollici leggermente infarinato; premi il tagliabiscotti dritto verso il basso, senza torcere. Raccogli i ritagli di impasto e tagliali come necessario. Fodera una teglia con carta da forno; posiziona i scones tagliati sulla teglia.

Sbatti l'uovo, l'acqua e un pizzico di sale insieme in una piccola ciotola. Spennella la parte superiore dei scones con la spennellata all'uovo e metti in frigorifero per circa 20 minuti.

Preriscalda il forno a 450 gradi F (235 gradi C). Spennella nuovamente la parte superiore dei scones con il composto di uova.