Preriscalda il forno a 300 gradi F (150 gradi C).

Scalda l'olio d'oliva in una pesante teglia da forno sul fornello a fuoco medio-alto. Mescola i gambi con la farina per ricoprirli bene; quindi scuoti via l'eccesso. Soffriggi i gambi nell'olio caldo fino a doratura su tutti i lati, quindi rimuovili dalla padella e mettili da parte.

Aggiungi sedano, carote, cipolla, porro e aglio nella teglia da forno. Cuoci fino a quando non si ammorbidiscono e leggermente dorati, mescolando continuamente; circa 5 minuti. Condisci con foglia d'alloro, grani di pepe, timo e rosmarino. Versa il brodo di pollo e il vino rosso, aumenta il calore al massimo e porta a ebollizione. Condisci a piacere con sale. Metti gli stinchi di agnello sopra le verdure.

Copri la teglia da forno saldamente con carta stagnola pesante e mettila nel forno preriscaldato. Cuoci delicatamente fino a quando la carne non è tenera e si stacca dall'osso, da 2 ore e mezza a 3 ore.