Metti l'agnello macinato in una grande padella a fuoco medio-alto. Cuoci e sbriciola in pezzi piccoli fino a quando non sarà quasi completamente rosolato. Scola il grasso in eccesso. Aggiungi la cipolla, il peperone verde e l'aglio. Cuoci fino a quando la cipolla diventa traslucida.

Incorpora i pomodori a dadini e il concentrato di pomodoro, quindi condisci con prezzemolo, basilico, menta, cumino e, se lo usi, peperoncino di Cayenna. Lascia sobbollire per circa 5 minuti. Rimuovi dal fuoco, copri e conserva in frigorifero durante la notte per far amalgamare i sapori.

Preriscalda il forno a 230 gradi Celsius. Distribuisci uniformemente il composto di agnello sulle tortillas, spargendolo fino ai bordi. Disponi le tortillas su una teglia da forno.

Cuoci in forno preriscaldato per circa 20 minuti. Rimuovi dal forno e disponi i lahmahjoons su un grande pezzo di carta stagnola in modo che due di essi siano con il lato della carne contro carne, poi impila le coppie insieme e porta la stagnola sopra per mantenerli al caldo.