Mettete 1/3 di tazza di zucchero, il succo di lime, la scorza di lime e 1 uovo in una pentola a fuoco basso. Sbattete continuamente fino a quando il composto si addensa e quasi raggiunge l'ebollizione. Togliete dal fuoco e colorate fino al verde desiderato. Lasciate raffreddare.

Preriscaldate il forno a 325°F (165°C).

In una ciotola, amalgamate il burro con 1/4 di tazza di zucchero. Aggiungete 1 uovo e l'estratto di vaniglia. Incorporate la farina e il sale fino a ottenere un impasto liscio.

Formate delle palline di impasto da 1 pollice e posizionatele su una teglia non imburrata, distanziate di circa 2 pollici. Create un'indentazione al centro di ogni pallina con il pollice. Versate circa 3/4 di cucchiaino di ripieno di lime al centro di ogni indentazione.

Cuocete fino a quando i biscotti sono solidi ma non dorati, circa 12-15 minuti. Lasciate raffreddare i biscotti sulla teglia per 1 minuto prima di trasferirli su una gratella.