Riempite una ciotola grande con acqua e ghiaccio. Portate ad ebollizione 6 tazze d'acqua, il dragoncello, il timo e il sale in una pentola da 6 a 8 litri a fuoco medio-alto. Aggiungete le code di aragosta. Riportate ad ebollizione; abbassate il fuoco a medio. Fate sobbollire finché i gusci non diventano di un rosso brillante e la carne è tenera, da 6 a 10 minuti. Rimuovete le code e immergetele immediatamente nell'acqua ghiacciata.

Quando sono abbastanza fredde da poterle maneggiare, rimuovete la carne dai gusci. Rimettete i gusci nella pentola. Fate sobbollire, coperto, a fuoco medio per sviluppare il sapore, circa 30 minuti.

Tritate grossolanamente la carne di aragosta e conservatela in frigorifero, coperta, fino al momento dell'uso.

Filtrate 4 tazze di brodo attraverso un colino a maglie fini in una grande caraffa graduata; scartate i solidi.

Fate sciogliere il burro nella stessa pentola a fuoco medio. Cuocete il sedano tritato, mescolando fino a quando non sarà tenero, circa 10 minuti. Aggiungete l'aglio; cuocete fino a quando non sarà fragrante, circa 1 minuto.

Mescolate la farina per ricoprire le verdure. Aggiungete il vino e il concentrato di pomodoro. Cuocete, mescolando spesso, fino a quando il composto non si amalgama. Aggiungete il brodo; cuocete a fuoco medio-alto fino a quando il composto non inizia a bollire. Continuate a cuocere il composto, mescolando spesso, per altri 2 minuti.