Unisci la farina di riso, la farina di tapioca, lo zucchero, il lievito e il sale nella ciotola di un'impastatrice. Mescola a bassa velocità fino a quando gli ingredienti sono combinati, circa 1 minuto. Aggiungi il latte, il burro fuso, la vaniglia e l'uovo. Impasta fino a ottenere un impasto liscio, 1-2 minuti.

Cospargi leggermente una superficie di lavoro pulita con farina di riso. Dividi l'impasto in quattro parti e arrotolalo in cordoni lunghi 18 pollici. Taglia in pezzi da 1 pollice e forma delle palline (circa 72 in totale).

Taglia 9 pezzi di carta da forno (5x5 pollici). Disponi 8 palline di impasto a formare un anello su ogni pezzo di carta (circa 3,5 pollici di diametro), sigillando con acqua.

Scalda 2 pollici di olio di canola in una pentola olandese a 350°F (175°C). Metti fino a 3 anelli di impasto (con la carta) nell'olio. Rimuovi la carta quando l'impasto galleggia. Friggi fino a doratura, 2-3 minuti, girando a metà cottura.

Trasferisci i ciambelloni fritti su una gratella rivestita con carta assorbente per raffreddarli. Ripeti con l'impasto rimanente. Lascia raffreddare per 10 minuti.

Per la glassa, mescola lo zucchero a velo, 2 cucchiai di latte e la vaniglia in una ciotola. Aggiungi altro latte se necessario per ottenere una glassa densa. Immergi i ciambelloni e mettili sulla gratella.