Preriscalda il forno a 190 gradi Celsius. Ungi un grande piatto da forno.

In una grande padella pesante, scalda 2 cucchiai di burro a fuoco medio. Soffriggi le cipolle e il prezzemolo finché le cipolle non saranno morbide e traslucide. Aumenta il calore, aggiungi l'agnello e cuoci finché non sarà uniformemente dorato. Elimina il grasso in eccesso e metti da parte.

In una ciotola capiente, combina i pomodori, il condimento italiano, sale e pepe. Trita i pomodori e mescola bene con i condimenti. Metti da parte.

In un pentolino a fuoco medio, sciogli 2 cucchiai di burro. Mescola la farina fino a ottenere un composto liscio. Sbatti insieme il latte e l'uovo, poi incorporali gradualmente nel composto di farina. Cuoci, mescolando continuamente, finché non si addensa e diventa liscio. Togli dal fuoco e aggiungi il formaggio.

Nel piatto da forno, disponi 1/3 delle fette di patate sul fondo, coprendo quanto meglio possibile. Aggiungi metà del composto di carne seguito da metà del composto di pomodoro. Ripeti gli strati, terminando con uno strato di patate. Spalma uniformemente la salsa al formaggio sopra.