Scaldate l'olio e il burro in una padella pesante a fuoco medio. Tagliate i petti di pollo a metà orizzontalmente per creare petti sottili. Cospargete con le spezie.

Mettete il pollo nella padella e cuocete fino a doratura su entrambi i lati, circa 4 minuti. Togliete il pollo e tenetelo al caldo.

Nella stessa padella, fate sciogliere il burro. Aggiungete gli gnocchi e condite con sale e pepe. Cuocete fino a quando gli gnocchi non sono dorati, da 6 a 7 minuti. Togliete gli gnocchi e metteteli in una ciotola.

Aggiungete i broccoli, i funghi e il peperone e condite con il condimento italiano. Saltate fino a quando le verdure non sono croccanti e tenere, da 5 a 7 minuti. Aggiungete l'aglio tritato negli ultimi 45 secondi; saltateli rapidamente fino a quando non diventano fragranti. Togliete le verdure e mettetele nella stessa ciotola con gli gnocchi.

Fate sciogliere 2 cucchiaini di burro nella stessa padella; cuocete lo scalogno fino a renderlo morbido e fragrante, circa 3 minuti. Versate il brodo di pollo, la mezza e mezza e la panna pesante. Incorporate la farina con una frusta e cuocete, mescolando per evitare grumi, fino a quando non si addensa, circa 3 minuti. Spremete il succo di limone a piacere.