Preriscalda il forno a 350°F (180°C). Ungi una teglia da 13 x 9 pollici e foderala con carta da forno.

Scalda 2 cucchiai di burro in una padella a fuoco medio e rosola le carote fino a quando non si sono ammorbidite e leggermente dorate, circa 8 minuti.

Trasferisci le carote cotte in una ciotola, mescola con il cardamomo e lascia raffreddare in frigorifero scoperto per circa 15 minuti.

In una ciotola grande, combina la miscela per torta alle spezie, 1 uovo, 1 1/2 cucchiaini di estratto di vaniglia e il burro rimanente. Mescola fino ad ottenere un composto omogeneo, circa 1 minuto.

Distribuisci uniformemente il composto nella teglia preparata.

In una ciotola separata, monta il formaggio cremoso fino a renderlo liscio, poi aggiungi lo zucchero a velo, la scorza di limone, il sale, le uova rimanenti e la vaniglia fino a ottenere una crema, per 2 minuti.

Incorpora delicatamente le carote fredde e le noci pecan, quindi distribuisci questa miscela di formaggio cremoso sopra lo strato di torta.

Inforna nel forno preriscaldato fino a quando non diventa leggermente dorato e croccante, circa 40 minuti.

Lascia raffreddare completamente nella teglia su una gratella per circa 2-3 ore.