Preriscalda il forno a 350°F e ungere una teglia grande.

Fai sciogliere 2 cucchiai di burro in un pentolino, aggiungi il latte, porta a ebollizione e riduci il calore al minimo. Mescola la farina con l'acqua fino a ottenere un composto liscio, aggiungi il composto di farina e mescola continuamente fino a quando la salsa si addensa. Aggiungi i formaggi Cheddar a cubetti e mescola fino a quando non si sono sciolti. Togliere dal fuoco.

Cuoci la pasta a gomito in acqua bollente salata fino a cottura al dente secondo le istruzioni sulla confezione. Scolare e mettere da parte.

Fai sciogliere i restanti 2 cucchiai di burro nel microonde. In una ciotola capiente, combina la pasta a gomito, il burro fuso, le uova e la salsa al formaggio. Regola la consistenza con il latte se necessario e condisci con sale e pepe.

Trasferisci il composto nella teglia preparata. Copri con formaggio grattugiato e pangrattato.