Scalda l'olio d'oliva in una padella a fuoco medio-alto. Aggiungi le lenticchie, il sofrito, l'aglio, l'origano, il sale e il pepe; cuoci per 4 minuti.

Abbassa il fuoco a medio-basso e incorpora le patate, la salsa di pomodoro e le olive. Lascia sobbollire fino a quando il composto non sarà ben caldo, da 3 a 4 minuti. Togli dal fuoco e lascia raffreddare.

Riempi una padella profonda con 5 cm di olio vegetale e mettila sul fuoco medio mentre prepari le empanadas.

Disponi i dischi delle empanadas su una superficie pulita da lavoro. Metti 1/4 di tazza del composto di lenticchie e patate al centro di una metà del disco dell'empanada formando una mezzaluna. Inumidisci le dita con acqua per bagnare i bordi, piega a metà e usa una forchetta per sigillare i bordi. Ripeti con tutti i dischi.