Portare a ebollizione una grande pentola di acqua salata. Preparare una ciotola di acqua ghiacciata. Staccare le foglie di barbabietola, rape e cavolo dai loro gambi e pulirle. Cuocere ogni porzione in acqua bollente per circa 1 minuto, trasferendole poi nell'acqua ghiacciata. Scartare l'acqua di cottura.

Rimuovere le verdure dall'acqua ghiacciata e strizzare l'eccesso di acqua.

Combinare le verdure, 2/3 di tazza di olio d'oliva, aglio, Parmigiano Reggiano e sale kosher in un frullatore o robot da cucina. Frullare fino a ottenere una consistenza liscia per fare il pesto e conservarlo in una ciotola coperta con pellicola trasparente.

Scaldare 1/4 di tazza di olio d'oliva in una grande pentola a fuoco medio-alto. Aggiungere la cipolla, il pomodoro grattugiato, l'aglio, il rosmarino, il sale kosher, la foglia di alloro e i fiocchi di peperoncino. Cuocere per 5 minuti, quindi ridurre il calore e cuocere per 20-30 minuti fino a quando le verdure non diventano di un dorato profondo.

Aggiungere l'olio d'oliva rimanente al composto di cipolle e mescolare il porro, la carota, le rape e le barbabietole. Cuocere a fuoco medio-alto per 5 minuti.

Versare il vino bianco sul composto, staccando eventuali residui dal fondo della pentola. Aggiungere i fagioli cannellini, i fagiolini e l'acqua. Portare a ebollizione, quindi cuocere a fuoco lento finché i fagiolini non sono teneri per circa 5 minuti. Mescolare il prezzemolo e il succo di limone.