Portate a ebollizione una grande pentola di acqua leggermente salata. Cuocete gli spaghetti nell'acqua bollente, mescolando di tanto in tanto, fino a quando non saranno teneri ma ancora al dente, circa 12 minuti. Scolate e rimettete immediatamente gli spaghetti nella pentola.

Mettete i gamberi in una grande padella a fuoco medio. Aggiungete 1 cucchiaio di olio d'oliva; condite con sale e pepe. Cuocete e mescolate i gamberi fino a quando non saranno quasi opachi, circa 5 minuti. Aggiungete i gamberi alla pasta; coprite per mantenerli caldi.

Scaldate il restante 1 cucchiaio di olio d'oliva nella stessa padella. Aggiungete la cipolla; cuocete e mescolate fino a che non sarà trasparente, circa 5 minuti. Aggiungete l'aglio e cuocete fino a quando non sarà fragrante, circa 1 minuto. Aggiungete il latte e il mezzo e mezzo; cuocete fino a quando non sarà ben caldo, circa 3 minuti.

Versate 1/4 di tazza del composto di latte in una ciotola; aggiungete le uova e mescolate fino a che non saranno riscaldate. Versate il composto di uova sopra i gamberi e la pasta e incorporate il resto del composto di latte.