Scalda il burro e gli oli infusi in una grande padella a fuoco medio-alto fino a quando il burro non si scioglie. Aggiungi i gnocchi e mescola frequentemente fino a doratura, circa 3 minuti. Aggiungi l'aglio e lo scalogno. Cuoci, mescolando fino a che non diventa fragrante, da 1 a 2 minuti.

Aggiungi i broccoli, i piselli, le carote, il peperone, la zucchina e la zucca. Saltali in padella fino a quando non sono teneri, da 2 a 3 minuti. Aggiungi lentamente il brodo e 1 cucchiaio di succo di limone. Cuoci fino a quando non è ben riscaldato, circa 5 minuti.

Aggiungi lentamente la panna e il formaggio Parmigiano. Mescola per combinare. Aggiungi il restante 1/2 cucchiaio di succo di limone. Continua a cuocere fino a quando non è appena riscaldato e il formaggio si è sciolto, circa 3 minuti. Condisci con sale e pepe.