Riscalda una grande padella a fuoco medio-alto. Aggiungi la salsiccia e cuoci, sbriciolandola con il dorso di un cucchiaio, fino a quando non diventa leggermente dorata e friabile, circa 8 minuti. Aggiungi cipolla e peperone; cuoci fino a quando la cipolla si sarà ammorbidita, circa 5 minuti. Assorbi l'eccesso di olio nella padella con un tovagliolo di carta. Continua a cuocere fino a quando la salsiccia non sarà completamente cotta, da 5 a 7 minuti in più. Togli dal fuoco.

Spruzza uno spray da cucina in una slow cooker. Aggiungi il composto di salsiccia, le patate hash e il formaggio cheddar.

Sbatti insieme uova, latte, sale e pepe in una ciotola fino ad ottenere un composto ben amalgamato. Versa nella slow cooker e mescola fino a quando non è uniformemente combinato. Cuoci a bassa temperatura per 6-8 ore o ad alta temperatura per 3-4 ore, mescolando dopo la prima ora.