Mescolare lo zucchero di canna, l'aglio in polvere, la cipolla in polvere, la paprika, il sale aromatizzato, il pepe nero, il cumino e il peperoncino di Cayenna insieme in una piccola ciotola per fare il rub secco.

Coprire l'arrosto con la senape marrone piccante. Cospargere il rub secco su tutto l'arrosto e lavorarlo in tutte le pieghe e crepe.

Combinare il succo di cetriolo e l'olio d'oliva in una piccola ciotola.

Preriscaldare 5 libbre di carbone in un affumicatore finché non diventa bianco e fiammeggiante. Distribuire i pezzi di legno sulle braci. Posizionare una teglia per la cottura sopra; versare nella birra e abbastanza acqua per riempire la teglia. Chiudere l'affumicatore; portare il liquido nella teglia a ebollizione. Posizionare l'arrosto sopra e chiudere l'affumicatore.

Affumicare l'arrosto, girandolo ogni ora, fino a doratura (circa 2 ore). Spennellare l'arrosto con il composto di succo di cetriolo e olio d'oliva.

Continuare ad affumicare, girando e spennellando ogni ora, finché un termometro istantaneo non legge 175°F (80°C), da 2 a 3 ore in più.

Rimuovere l'arrosto dall'affumicatore, avvolgerlo con carta stagnola e lasciar riposare per circa 30 minuti.