Aggiungi la salsa di soia, il mirin, il sake, l'aglio, lo zucchero di canna, lo zenzero e il peperoncino thai nel bicchiere di un frullatore. Frulla ad alta velocità fino a ottenere una consistenza liscia. Metti da parte 2 cucchiai di marinata; versa la marinata rimanente in un sacchetto di plastica richiudibile.

Aggiungi la bistecca al sacchetto richiudibile, chiudi il sacchetto e lascia marinare in frigorifero per almeno 30 minuti o tutta la notte.

Scalda l'olio in una grande padella a fuoco medio. Rimuovi la bistecca dalla marinata, scuoti via l'eccesso e cuoci e mescola la bistecca nella padella fino a doratura, circa 5 minuti. Scarta la marinata rimanente.

Nel frattempo, aggiungi i broccoli in un contenitore per cottura a vapore adatto al microonde, e cuoci al microonde fino a quando non sono teneri, circa 3 minuti. Trita grossolanamente i broccoli.

Togli la bistecca e mettila su un piatto per tenerla al caldo, e condisci con i 2 cucchiai di marinata messi da parte. Sciacqua la padella e asciuga con un tovagliolo di carta. Metti 1 tortilla nella padella, e aggiungi una porzione di 1/8 ciascuno di formaggio, pezzi di bistecca, broccoli e peperone sulla tortilla. Piegala a metà. Premi con una spatola, e cuoci fino a quando la tortilla inizia a dorarsi e il formaggio si scioglie, circa 3 minuti. Gira delicatamente la quesadilla e cuoci fino a doratura dall'altro lato, circa 3 minuti in più. Ripeti con gli ingredienti rimanenti.