Preriscalda il forno a 325 gradi F (165 gradi C).

Metti il pollo su un grande foglio di alluminio e condisci con 1 cucchiaino di sale, 1/2 cucchiaino di polvere di chili e 1/2 cucchiaino di cumino. Sigilla la stagnola e mettila su una teglia bordata.

Inforna il pollo fino a quando non è tenero e non rosa al centro, circa 50 minuti. Sminuzza il pollo cotto e mettilo da parte. Aumenta la temperatura del forno a 375 gradi F (190 gradi C).

Spalma leggermente entrambi i lati di ogni tortilla con burro. Tosta ogni tortilla in una padella a fuoco medio per circa 10 secondi per lato, e metti da parte.

Scalda l'olio in una padella a fuoco medio-alto. Aggiungi la cipolla, il peperone poblano e il peperone, cuocendo per circa 2 minuti. Aggiungi i condimenti rimanenti e cuoci fino a quando le verdure non sono molto tenere, circa 5 minuti.

Riduci il fuoco a medio-basso, aggiungi i pomodori e il formaggio cremoso. Mescola continuamente fino a quando il formaggio si è sciolto, poi aggiungi la panna acida e 2 tazze di miscela di formaggio cheddar-monterey jack. Incorpora il pollo sminuzzato.

Spalma 1 cucchiaio di fagioli rifritti su una tortilla, aggiungi 1/4 di tazza di ripieno di pollo, e arrotola. Ripeti per tutte le tortillas. Disponi gli enchiladas sopra 1/4 di tazza di salsa di enchilada in una teglia da forno. Versa la salsa rimanente e spolvera il formaggio rimasto sopra.