Preriscalda il forno a 350°F (175°C) e prepara una teglia da 9x13 pollici ungendo e infarinando.

Mescola lo zucchero, l'olio vegetale e l'estratto di vaniglia in una ciotola fino a ottenere un composto ben amalgamato.

Combina la farina, il cacao in polvere, il bicarbonato di sodio e il sale in una ciotola separata, quindi incorporali al composto di zucchero.

Incorpora le zucchine grattugiate e le noci tritate, quindi stendi l'impasto uniformemente nella teglia preparata.

Cuoci in forno per 25-30 minuti fino a quando la superficie non è asciutta e i bordi si staccano dalla teglia. Lascia raffreddare per 20 minuti.

Prepara la glassa mescolando il cacao in polvere e il burro a fuoco medio-basso fino a ottenere un composto liscio e lucido. Lascia raffreddare.

Unisci lo zucchero a velo, il latte e l'estratto di vaniglia, quindi aggiungi al composto di cacao raffreddato. Spalma sopra i brownies raffreddati.