Precalienta el horno a 350°F y engrasa un recipiente grande para hornear.

Derrite 2 cucharadas de mantequilla en una cacerola, agrega la leche, lleva a fuego lento y reduce el calor. Mezcla la harina con agua hasta que esté suave, agrega la mezcla de harina y revuelve constantemente hasta que la salsa espese. Agrega los quesos Cheddar en cubos y revuelve hasta que se derritan. Retira del fuego.

Cocina los coditos en agua hirviendo con sal hasta que estén al dente según las instrucciones del paquete. Escurre y reserva.

Derrite las 2 cucharadas restantes de mantequilla en el microondas. En un tazón grande, combina los coditos, la mantequilla derretida, los huevos y la salsa de queso. Ajusta la consistencia con leche si es necesario y sazona con sal y pimienta.

Transfiere la mezcla al recipiente preparado. Cubre con queso rallado y pan rallado.