Разогрейте духовку до 300 градусов F (150 градусов C). Выложите противень размером 9x13 дюймов пергаментной бумагой; покройте спреем для выпечки.

Смешайте 3/4 стакана белого сахара, желтки, яйцо, экстракт ванили, 1 чайную ложку кардамона и 1/2 чайной ложки соли вместе в миске настольного миксера, оснащенного насадкой-лопаткой; перемешивайте на низкой скорости, пока хорошо не смешано.

Нагрейте сливки в маленькой кастрюле на среднем огне, часто помешивая, пока они не начнут пузыриться, примерно 5 минут; снимите с огня. Добавьте сливки в яичную смесь медленно, перемешивая на низкой скорости. Перелейте заварной крем в подготовленную форму для выпечки.

Поместите противень в форму для запекания; аккуратно налейте достаточно кипящей воды в форму для запекания, чтобы она доходила до половины сторон формы для выпечки.

Выпекайте в предварительно разогретой духовке, пока заварной крем не застынет при легком встряхивании, 45-50 минут.

Уберите противень из формы для запекания. Охладите до комнатной температуры, около 30 минут. Заморозьте, пока не станет твердым, минимум 1 час.

Растопите масло в сковороде на среднем огне. Добавьте коричневый сахар, соль, 1/4 чайной ложки кардамона и корицу; перемешайте, чтобы соединить. Добавьте замороженную тыкву и тушите, часто помешивая, пока не уменьшится, около 8 минут. Охладите конфитюр из тыквы до комнатной температуры, около 10 минут.