Налейте масло на глубину 2 дюйма в большую голландскую духовку; нагрейте масло на среднем огне до 360°F (182°C). Разогрейте духовку до 200°F (93°C). Установите решетку внутри большого противня с бортиками.

Обсушите филе и посыпьте 1/2 чайной ложкой соли. В мелкой миске взбейте вместе яйцо, майонез, дижонскую горчицу, кукурузный крахмал, муку, паприку и 1/2 чайной ложки соли. Поместите панко в другую миску. Обваляйте филе в яичной смеси, затем в панко.

Жарьте филе в масле до золотисто-коричневого цвета и хрустящей корочки, около 3-5 минут. Выложите готовые филе на решетку и держите в тепле в предварительно разогретой духовке.

Поместите нижние части булочек на тарелку с ломтиками сыра, накройте слегка влажным бумажным полотенцем и перевернутой стеклянной миской, затем нагревайте в микроволновке в течение 15-20 секунд для создания пара. Нагревайте верхние части булочек в микроволновке в течение 10-15 секунд.