Смешайте муку, разрыхлитель и соль в миске. В большой миске взбейте яйца, сахар и ваниль электрическим миксером на средней скорости до густой массы, около 3 минут. В маленькой миске смешайте молоко и растопленное масло.

Добавляйте смесь муки и молока поочередно к яичной смеси, взбивая на низкой скорости после каждого добавления, пока не смешается. Охладите тесто, накрыв его, пока оно не станет удобным для работы, примерно 1 час.

Раскатайте тесто до толщины 1/2 дюйма на слегка присыпанной мукой поверхности. Вырежьте отверстия для пончиков с помощью круглого выреза диаметром 1½ дюйма. Обмакните вырез в муку между вырезами и повторно раскатывайте тесто по мере необходимости. Установите решетку внутри противня.

Налейте масло глубиной 2½ до 3 дюймов в 4-литровую кастрюлю или фритюрницу. Нагрейте до 365°F, используя термометр для контроля температуры.

Жарьте партиями по 5-6 отверстий для пончиков, переворачивая один раз на полпути, пока они не станут легкими и золотистыми, около 2 минут.

Переложите отверстия для пончиков на подготовленную решетку и дайте остыть около 2 минут.

Взбейте сахарную пудру, растопленное масло, ванильный экстракт и соль в миске, чтобы приготовить ванильную глазурь. Взбейте горячую воду, по 1 столовой ложке за раз, до желаемой консистенции.