Смешайте универсальную, самоподнимающуюся муку и соль в большой миске; нарежьте масло до состояния крупной крошки. Сделайте углубление в центре смеси; влейте 1 взбитое яйцо и воду и аккуратно соедините ингредиенты вместе. Не вымешивайте слишком много. Сформируйте тесто в шар, заверните в пленку и охладите в течение 4 часов или на ночь.

Смешайте ананас и сахар в кастрюле на среднем огне; доведите до кипения. Уменьшите огонь и тушите, часто помешивая, в течение 30 минут или пока смесь не загустеет. Снимите с огня и дайте остыть.

Предварительно разогрейте духовку до 400 градусов F (200 градусов C).

На слегка посыпанной мукой поверхности раскатайте тесто до толщины 1/4 дюйма. Вырежьте 24 круга, используя круглую фрезу диаметром 2 дюйма. Разместите на противне для печенья. Положите ложку ананасового джема в центр каждой части. Украсьте перекрещивающимися полосками теста над джемом, немного выходящими за пределы коржа.

Вырежьте еще 24 круга диаметром 2 дюйма, затем, используя меньшую фрезу, вырежьте центры, создав форму кольца. Смочите края каждого теста и поместите кольца сверху каждого коржа. Смажьте верх теста взбитым яйцом.