Наполните большую кастрюлю водой и поместите в неё устройство для су-вид. Установите температуру на 140°F (60°C), следуя инструкции производителя.

Отбейте куриные грудки молотком до равномерной толщины 3/4 - 1 дюйм. Приправьте обе стороны приправой Каджун. Поместите курицу в вакуумные пакеты и запечатайте с помощью вакуумного упаковщика.

Опустите пакеты в нагретую воду, убедившись, что они полностью погружены; установите таймер на 1 час. Когда время истечет, выньте курицу из воды и немедленно поместите её в ледяную ванну на 5 минут. Выньте курицу из пакетов и полностью высушите бумажными полотенцами.

Нагрейте сливочное масло и масло авокадо в большой сковороде на сильном огне, пока оно не начнет дымиться. Обжарьте курицу в горячей смеси сливочного масла и масла от 30 до 45 секунд с каждой стороны, двигая курицу по сковороде, чтобы все стороны равномерно подрумянились. Переложите на тарелку и накройте фольгой, чтобы сохранить тепло.

Приготовьте соус: растопите сливочное масло в той же сковороде на среднем огне. Добавьте чеснок и обжарьте его в горячем масле, пока он не станет ароматным, 15-30 секунд.

Взбейте куриный бульон и доведите до кипения. Готовьте, пока немного не уменьшится, 3-4 минуты.

Взбейте сливки и черный перец; доведите до легкого кипения. Готовьте, постоянно взбивая, пока не загустеет.

Добавьте пармезан, по 1 столовой ложке за раз, пока он не растает и не соединится. Посыпьте тимьян. Попробуйте соус и при необходимости добавьте соль.